↑ Вверх
Информационно-интеграционный проект общественного объединения «Raduga» e.V.
«Raduga» e.V.
Пятница, 15. Декабрь 2017
Навигация


Поиск
Рассылка
Отписаться

Наши друзья
Битва народов под Лейпцигом в 1813 году
"ђусское поле" -  сайт для тех, кто думает по-русски
LBK_Logo
Leipziger Internet Zeitung - Mehr Nachrichten. Mehr Leipzig.

Статистика

Статистика

Замки Саксонии    -    TÜV в русской автомастерской   -    Справочное бюро

В мире интересного — Самые, самые, самые...

Российский математик доказал теорему, которую не могли решить 40 лет

Источник: РИА Новости
Добавлено: 2017-12-06 13:32:34

+ - Размер шрифта

Российский математик и его коллега из Израиля доказали многомерную версию "теоремы о дощечках", постулирующей, что шар можно полностью покрыть выпуклыми полосками, совокупная ширина которых будет составлять, как минимум, половину длины его самой большой окружности. Доказательство было опубликовано в журнале Geometric and Functional Analysis..

Pic


"Задача Ласло Фейеша Тота привлекала внимание математиков, занимающихся дискретной геометрией, уже более 40 лет. У этой задачи оказалось изящное решение, и нам посчастливилось его найти. Она навела нас на мысль о другой, более сильной гипотезе о покрытии сферы смещенными зонами, полученными пересечением единичной сферы с трехмерными полосками-дощечками, не обязательно симметричными относительно центра", — рассказывает Александр Полянский, математик из Московского Физтеха в Долгопрудном.

Эта теорема, как отмечает ученый, является важнейшей частью так называемой дискретной геометрии – особого раздела математики, который изучает, как соотносятся друг с другом геометрические фигуры, их комбинации и наборы. К примеру, она позволяет ответить, какое наибольшее число шаров одинакового размера можно разместить вокруг одного такого же шара. Многие подобные задачи имеют важное практическое значение, так как напрямую связаны с проблемами в IT, физике и химии.

Одна из главных задач, которую изучают представители этой области математики — так называемая "теорема о дощечках", сформулированная еще в начале 20 века. В самом простом виде она гласит, что круг любых размеров невозможно покрыть дощечками, чья общая ширина меньше диаметра самой окружности. Простые варианты этой задачи, как пишут Полянский и его коллега Цзылинь Цзян, более 50 лет назад решили Альфред Тарский и Трегер Банг.

Более сложную версию теоремы выдвинул в 1973 году венгерский математик Ласло Фейеш Тот, который предположил, что сферическую поверхность любых размеров можно покрыть определенным набором трехмерных выпуклых "дощечек", похожих по форме на тонкие полоски кожуры арбуза, чья общая толщина составит как минимум половину длины самой большой окружности.

Авторам статьи, опиравшимся на идеи, которые использовал Трегер Банг для доказательства первой многомерной версии "теоремы о дощечках", удалось не только решить задачу Фейеша Тота, но и показать, что его гипотеза будет работать в многомерном пространстве.

Российский и израильский математики, как и Банг, шли в своем доказательстве от противного: они предположили, что суммарная ширина "дощечек", полностью покрывающих сферу, будет меньше половины длины окружности, и хотели получить противоречие в виде точки, которая лежала бы на сфере, но не была покрыта "дощечками".

Подобные противоречия были найдены, что доказало справедливость идей венгерского математика. Как считают исследователи, их доказательство ускорит развитие дискретной геометрии и позволит сформулировать ряд новых математических и практических задач, связанных с "теоремой о дощечках" и гипотезой Фейеша Тота.

Источник: РИА Новости




Оглавление   |  Вверх


Вы авторизованы как:
Ваш E-Mail:
Комментарий:

        Представленные на портале материалы служат исключительно источником информации и не могут заменить юридического или финансового консультанта. Администрация и создатели сайта не несут никакой юридической или иной ответственности за содержание и последующее использование предоставляемой информации.
Мнение редакции может не совпадать с мнением авторов.

Содержание портала находится под нашим постоянным контролем, но на многих Интернет-страницах присутствуют ссылки на другие сайты, которые мы, естественно, не контролируем и не можем постоянно проверять. Согласно решению суда Гамбурга от 12.05.1988 г., владелец Интернет-сайта должен нести ответственность за содержание страниц, ссылки на которые помещены на его сайте, если только он сам не определяет четко и однозначно свою позицию по данному поводу. Что мы и делаем: мы заявляем, что не несем ответственности ни за дизайн, ни за содержание сайтов, связанных с нами посредством ссылок. Но если вы на этих страницах столкнетесь с порнографическими или расистскими материалами, сообщите нам, пожалуйста!


При полном или частичном использовании материалов raduga-nte.de ссылка на сайт обязательна.
Использование материалов, маркированных (А), возможно только с согласия автора.
Пресс-релизы, статьи, новости ждем по адресу redaktor@raduga-nte.de.

Портал оптимизирован для работы в Internet Explorer, Opera, Mozilla Firefox с разрешением экрана 1280x1024 и выше.

Языки
  
Вход
Логин:

Пароль:


Запомнить меня
Вам нужно авторизоваться.
Забыли пароль?
Регистрация

Наши спонсоры
Автосервис «IWK» GmbH Туристическое агентство «Балкан Туристик» ARKON Pflegedinst Амбулаторная служба Sonnenblick Reiseagentur Neuwirt Zu Hause e.V. - Verein zur gesellschaftlichen Integration
 von Zuwanderern Ihre Allianz Agentur

На сайте
Гостей: 66
Пользователей: 0


Прогноз погоды

Телефонные коды
www.teltarif.de - Kommunikation ganz einfach

Работает под управлением WebCodePortalSystem v. 4.3.1  Copyright Raduga-Group © 2006-2017